Leysa sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Staðfesta

Lausnarskref

Reiknaðu -\frac{1}{4} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{1}{16} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Reiknaðu \frac{1}{3} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{1}{9} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum \frac{1}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum \frac{1}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Bera saman \frac{1}{12} og \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$