Leysa sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5.301169682$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{8}{25} í 2. veldi og fáðu \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Breyta 28 í brot \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Þar sem \frac{64}{625} og \frac{17500}{625} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Leggðu saman 64 og 17500 til að fá 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{17564}{625}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Stuðull 17564=2^{2}\times 4391. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 4391} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 625 og fáðu 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$