Leysa sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Meta

$$2$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 5 er 15. Breyttu \frac{5}{3} og \frac{3}{5} í brot með nefnaranum 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Þar sem \frac{25}{15} og \frac{9}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dragðu 9 frá 25 til að fá út 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 2 er 10. Breyttu \frac{4}{5} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Þar sem \frac{8}{10} og \frac{5}{10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Leggðu saman 8 og 5 til að fá 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Deildu \frac{13}{15} með \frac{13}{10} með því að margfalda \frac{13}{15} með umhverfu \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Margfaldaðu \frac{13}{15} sinnum \frac{10}{13} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Styttu burt 13 í bæði teljara og samnefnara.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Minnka brotið \frac{10}{15} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 9 og 3 er 9. Breyttu \frac{7}{9} og \frac{2}{3} í brot með nefnaranum 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Þar sem \frac{7}{9} og \frac{6}{9} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dragðu 6 frá 7 til að fá út 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 9 og 3 er 9. Breyttu \frac{1}{9} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Þar sem \frac{1}{9} og \frac{3}{9} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Deildu \frac{16}{15} með \frac{4}{9} með því að margfalda \frac{16}{15} með umhverfu \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Margfaldaðu \frac{16}{15} sinnum \frac{9}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Minnka brotið \frac{144}{60} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Margfaldaðu \frac{12}{5} sinnum \frac{5}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Deildu 12 með 3 til að fá 4.

$$\sqrt{4}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$2$$

Stuðull

$$2$$