Leysa sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{35}{26} í 2. veldi og fáðu \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Reiknaðu \frac{161}{78} í 2. veldi og fáðu \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 676 og 6084 er 6084. Breyttu \frac{1225}{676} og \frac{25921}{6084} í brot með nefnaranum 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Þar sem \frac{11025}{6084} og \frac{25921}{6084} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Leggðu saman 11025 og 25921 til að fá 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Minnka brotið \frac{36946}{6084} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1421}{234}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Stuðull 1421=7^{2}\times 29. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 29} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Stuðull 234=3^{2}\times 26. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 26} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Gerðu nefnara \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26} í öðru veldi er 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Til að margfalda \sqrt{29} og \sqrt{26} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Margfaldaðu 3 og 26 til að fá út 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$