Leysa sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Staðfesta

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{1}{4} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Reiknaðu \frac{1}{3} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 16 og 9 er 144. Breyttu \frac{1}{16} og \frac{1}{9} í brot með nefnaranum 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Þar sem \frac{9}{144} og \frac{16}{144} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Leggðu saman 9 og 16 til að fá 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{25}{144} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Þar sem \frac{3}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 6 er 12. Breyttu \frac{5}{12} og \frac{5}{6} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Bera saman \frac{5}{12} og \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$