Leysa sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Meta

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{1}{2} í 3. veldi og fáðu \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Deildu \frac{9}{16} með \frac{1}{8} með því að margfalda \frac{9}{16} með umhverfu \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Sýndu \frac{9}{16}\times 8 sem eitt brot.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Margfaldaðu 9 og 8 til að fá út 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Minnka brotið \frac{72}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu \frac{9}{2} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Þar sem \frac{27}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Dragðu 2 frá 27 til að fá út 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{25}{6}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 25 og fáðu 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Gerðu nefnara \frac{5}{\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$