Leysa sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Meta

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

Lausnarskref

Styttu burt 3\times 13 í bæði teljara og samnefnara.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Margfaldaðu 64 og 156 til að fá út 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Margfaldaðu 7 og 77 til að fá út 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{9984}{539}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Stuðull 9984=16^{2}\times 39. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{16^{2}\times 39} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Finndu kvaðratrót 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Stuðull 539=7^{2}\times 11. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 11} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Gerðu nefnara \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} í öðru veldi er 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Til að margfalda \sqrt{39} og \sqrt{11} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Margfaldaðu 7 og 11 til að fá út 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$