Leysa sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0.252982213$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{125}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Stuðull 125=5^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Margfaldaðu 5 og 5 til að fá út 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$