Leysa sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Meta

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{7}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{7} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Reiknaðu \sqrt[3]{\frac{343}{125}} og fáðu \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Margfaldaðu \frac{\sqrt{35}}{7} sinnum \frac{7}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Styttu burt 7 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$