Leysa sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Meta

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Lausnarskref

Til að margfalda \sqrt{\frac{5}{2}} og \sqrt{\frac{5}{8}} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{25}{16} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Til að margfalda \sqrt{\frac{3}{7}} og \sqrt{\frac{12}{7}} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{36}{49} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 7 er 28. Breyttu \frac{5}{4} og \frac{6}{7} í brot með nefnaranum 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Þar sem \frac{35}{28} og \frac{24}{28} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{35-24}{28}$$

Dragðu 24 frá 35 til að fá út 11.

$$\frac{11}{28}$$

Stuðull

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.39285714285714285$$