Leysa sqrt{49*(100-64)*169/sqrt{81*196*sqrt{625}}:frac{sqrt{144}+25}{12}}=

$$\sqrt { \frac { 49 \cdot ( 100 - 64 ) \cdot 169 } { \sqrt { 81 } \cdot 196 \cdot \sqrt { 625 } } : \frac { \sqrt { 144 } + 25 } { 12 } } =$$

Meta

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}\approx 1.480686473$$

Lausnarskref

Deildu \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} með \frac{\sqrt{144}+25}{12} með því að margfalda \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} með umhverfu \frac{\sqrt{144}+25}{12}.

$$\sqrt{\frac{49\left(100-64\right)\times 169\times 12}{196\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Styttu burt 4\times 49 í bæði teljara og samnefnara.

$$\sqrt{\frac{3\times 169\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Margfaldaðu 3 og 169 til að fá út 507.

$$\sqrt{\frac{507\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Dragðu 64 frá 100 til að fá út 36.

$$\sqrt{\frac{507\times 36}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Margfaldaðu 507 og 36 til að fá út 18252.

$$\sqrt{\frac{18252}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 81 og fáðu 9.

$$\sqrt{\frac{18252}{9\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 625 og fáðu 25.

$$\sqrt{\frac{18252}{9\times 25\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Margfaldaðu 9 og 25 til að fá út 225.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 144 og fáðu 12.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(12+25\right)}}$$

Leggðu saman 12 og 25 til að fá 37.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\times 37}}$$

Margfaldaðu 225 og 37 til að fá út 8325.

$$\sqrt{\frac{18252}{8325}}$$

Minnka brotið \frac{18252}{8325} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$\sqrt{\frac{2028}{925}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2028}{925}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}.

$$\frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}$$

Stuðull 2028=26^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{26^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{26^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 26^{2}.

$$\frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{925}}$$

Stuðull 925=5^{2}\times 37. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 37} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{37}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}}$$

Gerðu nefnara \frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{37}.

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37} í öðru veldi er 37.

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\times 37}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{37} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{26\sqrt{111}}{5\times 37}$$

Margfaldaðu 5 og 37 til að fá út 185.

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}$$