Leysa sqrt{432/7}=

$$\sqrt { \frac { 432 } { 7 } } =$$

Meta

$$\frac{12\sqrt{21}}{7}\approx 7.855844048$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{432}{7}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{432}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{7}}$$

Stuðull 432=12^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{12^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

Gerðu nefnara \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{7} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{12\sqrt{21}}{7}$$