Leysa sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 9 er 9. Breyttu \frac{4}{3} og \frac{1}{9} í brot með nefnaranum 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Þar sem \frac{12}{9} og \frac{1}{9} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Leggðu saman 12 og 1 til að fá 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 9 og 12 er 36. Breyttu \frac{13}{9} og \frac{1}{12} í brot með nefnaranum 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Þar sem \frac{52}{36} og \frac{3}{36} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Dragðu 3 frá 52 til að fá út 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{49}{36} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 2 er 6. Breyttu \frac{1}{3} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Þar sem \frac{2}{6} og \frac{3}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Sýndu 3\times \frac{5}{6} sem eitt brot.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Minnka brotið \frac{15}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{2}{5}, umhverfu \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Margfaldaðu \frac{7}{6} sinnum \frac{2}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Minnka brotið \frac{14}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{7}{15}$$