Leysa sqrt{343/50}

$$\sqrt { \frac { 343 } { 50 } }$$

Meta

$$\frac{7\sqrt{14}}{10}\approx 2.619160171$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{343}{50}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{50}}$$

Stuðull 343=7^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{\sqrt{50}}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{5\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{7\sqrt{7}}{5\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{7\sqrt{14}}{5\times 2}$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$\frac{7\sqrt{14}}{10}$$