Leysa sqrt{3/4}*(-sqrt{22/3})*sqrt{56}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } } \times ( - \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } ) \times \sqrt { 56 }$$

Meta

$$-4\sqrt{7}\approx -10.583005244$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{3}{4}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}\left(-\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{6+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{8}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{56}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{56}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{56}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{56}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)\sqrt{56}$$

Stuðull 56=2^{2}\times 14. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 14} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)\times 2\sqrt{14}$$

Margfaldaðu \frac{\sqrt{3}}{2} sinnum -\frac{2\sqrt{6}}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{2\times 3}\times 2\sqrt{14}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}\times 2\sqrt{14}$$

Sýndu \frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2}{3}\sqrt{14}$$

Sýndu \frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2}{3}\sqrt{14} sem eitt brot.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{-3\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Stuðull 14=2\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{-3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\sqrt{7}}{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\frac{-3\times 2\times 2\sqrt{7}}{3}$$

Margfaldaðu -3 og 2 til að fá út -6.

$$\frac{-6\times 2\sqrt{7}}{3}$$

Margfaldaðu -6 og 2 til að fá út -12.

$$\frac{-12\sqrt{7}}{3}$$

Deildu -12\sqrt{7} með 3 til að fá -4\sqrt{7}.

$$-4\sqrt{7}$$