Leysa sqrt{3/2}-sqrt{2/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - \sqrt { \frac { 2 } { 3 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0.40824829$$

Skref að einfaldri lausn

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{3}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}-\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 3 er 6. Margfaldaðu \frac{\sqrt{6}}{2} sinnum \frac{3}{3}. Margfaldaðu \frac{\sqrt{6}}{3} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{6}-\frac{2\sqrt{6}}{6}$$

Þar sem \frac{3\sqrt{6}}{6} og \frac{2\sqrt{6}}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3\sqrt{6}-2\sqrt{6}}{6}$$

Reiknaðu í 3\sqrt{6}-2\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}$$