Leysa sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Meta

$$\frac{1}{2}=0.5$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 9 er 36. Breyttu \frac{5}{4} og \frac{10}{9} í brot með nefnaranum 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Þar sem \frac{45}{36} og \frac{40}{36} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dragðu 40 frá 45 til að fá út 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Margfaldaðu \frac{3}{2} sinnum \frac{5}{36} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Minnka brotið \frac{15}{72} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 24 og 16 er 48. Breyttu \frac{5}{24} og \frac{1}{16} í brot með nefnaranum 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Þar sem \frac{10}{48} og \frac{3}{48} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Leggðu saman 10 og 3 til að fá 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 18 er 18. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{7}{18} í brot með nefnaranum 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Þar sem \frac{9}{18} og \frac{7}{18} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dragðu 7 frá 9 til að fá út 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Minnka brotið \frac{2}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Deildu \frac{1}{9} með \frac{16}{3} með því að margfalda \frac{1}{9} með umhverfu \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{9} sinnum \frac{3}{16} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Minnka brotið \frac{3}{144} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Þar sem \frac{13}{48} og \frac{1}{48} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Dragðu 1 frá 13 til að fá út 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Minnka brotið \frac{12}{48} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{1}{4} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{1}{2}$$

Stuðull

$$\frac{1}{2} = 0.5$$