Leysa sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Meta

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{279}{448}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Stuðull 279=3^{2}\times 31. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 31} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Stuðull 448=8^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{8^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Til að margfalda \sqrt{31} og \sqrt{7} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Margfaldaðu 8 og 7 til að fá út 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$