Leysa sqrt{27/11}

$$\sqrt { \frac { 27 } { 11 } }$$

Meta

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}\approx 1.566698904$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{27}{11}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}}$$

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{11}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} í öðru veldi er 11.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{11}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{11} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}$$