Leysa sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{20}{27}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$