Leysa sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Meta

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Styttu burt 5 og 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Stuðull 10=2\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Sameinaðu 2\sqrt{5} og -3\sqrt{5} til að fá -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$