Leysa sqrt{1764/2197}

$$\sqrt { \frac { 1764 } { 2197 } }$$

Meta

$$\frac{42\sqrt{13}}{169}\approx 0.896054163$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1764}{2197}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1764}}{\sqrt{2197}}.

$$\frac{\sqrt{1764}}{\sqrt{2197}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1764 og fáðu 42.

$$\frac{42}{\sqrt{2197}}$$

Stuðull 2197=13^{2}\times 13. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{13^{2}\times 13} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{13^{2}}\sqrt{13}. Finndu kvaðratrót 13^{2}.

$$\frac{42}{13\sqrt{13}}$$

Gerðu nefnara \frac{42}{13\sqrt{13}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{13}.

$$\frac{42\sqrt{13}}{13\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

\sqrt{13} í öðru veldi er 13.

$$\frac{42\sqrt{13}}{13\times 13}$$

Margfaldaðu 13 og 13 til að fá út 169.

$$\frac{42\sqrt{13}}{169}$$