Leysa sqrt{153/175}

$$\sqrt { \frac { 153 } { 175 } }$$

Meta

$$\frac{3\sqrt{119}}{35}\approx 0.935032467$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{153}{175}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{175}}.

$$\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{175}}$$

Stuðull 153=3^{2}\times 17. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 17} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{17}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{17}}{\sqrt{175}}$$

Stuðull 175=5^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{3\sqrt{17}}{5\sqrt{7}}$$

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{17}}{5\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{17}\sqrt{7}}{5\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{3\sqrt{17}\sqrt{7}}{5\times 7}$$

Til að margfalda \sqrt{17} og \sqrt{7} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\sqrt{119}}{5\times 7}$$

Margfaldaðu 5 og 7 til að fá út 35.

$$\frac{3\sqrt{119}}{35}$$