Leysa sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Þar sem \frac{25}{25} og \frac{12}{25} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Dragðu 12 frá 25 til að fá út 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 25 og 169 er 4225. Breyttu \frac{13}{25} og \frac{60}{169} í brot með nefnaranum 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Þar sem \frac{2197}{4225} og \frac{1500}{4225} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Leggðu saman 2197 og 1500 til að fá 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Sýndu \frac{\frac{3697}{4225}}{2} sem eitt brot.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Margfaldaðu 4225 og 2 til að fá út 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{3697}{8450}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Stuðull 8450=65^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{65^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Til að margfalda \sqrt{3697} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Margfaldaðu 65 og 2 til að fá út 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$