Leysa sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Meta

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16.165807537$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Stuðull 27=9\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{9\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Margfaldaðu \sqrt{9} og \sqrt{9} til að fá út 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Sameinaðu \frac{\sqrt{3}}{3} og 9\sqrt{3} til að fá \frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$