Leysa sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

Lausnarskref

Dragðu 1 frá 20 til að fá út 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Reiknaðu 38 í 2. veldi og fáðu 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Minnka brotið \frac{1444}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Breyta 112 í brot \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Þar sem \frac{560}{5} og \frac{361}{5} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Dragðu 361 frá 560 til að fá út 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{19} sinnum \frac{199}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{199}{95}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

\sqrt{95} í öðru veldi er 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Til að margfalda \sqrt{199} og \sqrt{95} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$