Leysa sqrt{[(21/2-1/6+0,2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0,2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Meta

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 6 er 6. Breyttu \frac{5}{2} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Þar sem \frac{15}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dragðu 1 frá 15 til að fá út 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minnka brotið \frac{14}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Breyta tugabrotinu 0,2 í brot \frac{2}{10}. Minnka brotið \frac{2}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 5 er 15. Breyttu \frac{7}{3} og \frac{1}{5} í brot með nefnaranum 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Þar sem \frac{35}{15} og \frac{3}{15} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Leggðu saman 35 og 3 til að fá 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sýndu \frac{38}{15}\times 9 sem eitt brot.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Margfaldaðu 38 og 9 til að fá út 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Minnka brotið \frac{342}{15} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 4 er 20. Breyttu \frac{114}{5} og \frac{11}{4} í brot með nefnaranum 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Þar sem \frac{456}{20} og \frac{55}{20} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Dragðu 55 frá 456 til að fá út 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{401}{20}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Til að margfalda \sqrt{401} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$