Leysa sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

Lausnarskref

Reiknaðu 1.3 í 2. veldi og fáðu 1.69.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Reiknaðu 0.7 í 2. veldi og fáðu 0.49.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Dragðu 0.49 frá 1.69 til að fá út 1.2.

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Leggðu saman 1.2 og 3.2 til að fá 4.4.

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Reiknaðu 4.4 í 2. veldi og fáðu 19.36.

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Reiknaðu 11 í 2. veldi og fáðu 121.

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Leystu upp \frac{19.36}{121} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Minnka brotið \frac{1936}{12100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 484.

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Margfaldaðu \frac{4}{25} og 5 til að fá út \frac{4}{5}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Reiknaðu 2.8 í 2. veldi og fáðu 7.84.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Dragðu 0.23 frá 7.84 til að fá út 7.61.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

Reiknaðu 10 í 2. veldi og fáðu 100.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

Margfaldaðu 7.61 og 100 til að fá út 761.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

Leggðu saman \frac{4}{5} og 761 til að fá \frac{3809}{5}.

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{3809}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

Til að margfalda \sqrt{3809} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$