Leysa sect

$$\sec t$$

Diffra með hliðsjón af t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Nota skilgreiningu sekants.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Afleiða fastans 1 er 0 og afleiða cos(t) er −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Endurraðaðu hlutatölunni sem margfeldi af tveimur hlutatölum.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Nota skilgreiningu sekants.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Nota skilgreiningu tangens.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Meta

$$\frac{1}{\cos(t)}$$