Leysa quadx^2+10x=0

$$\quad x ^ { 2 } + 10 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Leystu x=0 og x+10=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-10$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+10x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 10 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±10}{2} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±10}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Deildu -20 með 2.

$$x=-10$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-10$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=0$$

Deildu 10, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 5. Leggðu síðan tvíveldi 5 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Stuðull x^{2}+10x+25. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Einfaldaðu.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-10$$