Leysa quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 9p^{2}-6pq+q^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Sameinaðu 9p^{2} og -9p^{2} til að fá 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Sameinaðu 6pq og 6pq til að fá 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Sameinaðu q^{2} og -q^{2} til að fá 0.

$$pqa=12pq$$

Deildu báðum hliðum með pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Að deila með pq afturkallar margföldun með pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Deildu 12pq með pq.

$$a=12$$

Leystu fyrir p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 9p^{2}-6pq+q^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Sameinaðu 9p^{2} og -9p^{2} til að fá 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Sameinaðu 6pq og 6pq til að fá 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Sameinaðu q^{2} og -q^{2} til að fá 0.

$$pqa=12pq$$

Dragðu 12pq frá báðum hliðum.

$$pqa-12pq=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Deildu 0 með qa-12q.

$$p=0$$

Leystu fyrir a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 9p^{2}-6pq+q^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Sameinaðu 9p^{2} og -9p^{2} til að fá 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Sameinaðu 6pq og 6pq til að fá 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Sameinaðu q^{2} og -q^{2} til að fá 0.

$$pqa=12pq$$

Deildu báðum hliðum með pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Að deila með pq afturkallar margföldun með pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Deildu 12pq með pq.

$$a=12$$

Leystu fyrir p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 9p^{2}-6pq+q^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Sameinaðu 9p^{2} og -9p^{2} til að fá 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Sameinaðu 6pq og 6pq til að fá 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Sameinaðu q^{2} og -q^{2} til að fá 0.

$$pqa=12pq$$

Dragðu 12pq frá báðum hliðum.

$$pqa-12pq=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Deildu 0 með qa-12q.

$$p=0$$