Leysa pi^x=4

$$\pi ^ { x } = 4$$

Leystu fyrir x

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$\pi ^{x}=4$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

Deildu báðum hliðum með \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$