Leysa pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Meta

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379$$

Lausnarskref

Deildu \pi með \frac{1\times 2+1}{2} með því að margfalda \pi með umhverfu \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Margfaldaðu 1 og 2 til að fá út 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Deildu \frac{3\times 2+1}{2} með \frac{2\times 3+1}{3} með því að margfalda \frac{3\times 2+1}{2} með umhverfu \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Styttu burt 1+2\times 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Margfaldaðu 1 og 4 til að fá út 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Breyta 2 í brot \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Þar sem \frac{6}{3} og \frac{11}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Leggðu saman 6 og 11 til að fá 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Deildu \frac{5}{4} með \frac{17}{3} með því að margfalda \frac{5}{4} með umhverfu \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Margfaldaðu \frac{5}{4} sinnum \frac{3}{17} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Margfaldaðu \frac{3}{2} sinnum \frac{15}{68} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Margfaldaðu \frac{\pi \times 2}{3} sinnum \frac{45}{136} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Styttu burt 2\times 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Víkka

$$\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366$$

Lausnarskref

Deildu \pi með \frac{1\times 2+1}{2} með því að margfalda \pi með umhverfu \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Margfaldaðu 1 og 2 til að fá út 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Deildu \frac{3\times 2+1}{2} með \frac{2\times 3+1}{3} með því að margfalda \frac{3\times 2+1}{2} með umhverfu \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Styttu burt 1+2\times 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Margfaldaðu 1 og 4 til að fá út 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Breyta 2 í brot \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Þar sem \frac{6}{3} og \frac{11}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Leggðu saman 6 og 11 til að fá 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Deildu \frac{5}{4} með \frac{17}{3} með því að margfalda \frac{5}{4} með umhverfu \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Margfaldaðu \frac{5}{4} sinnum \frac{3}{17} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Margfaldaðu \frac{3}{2} sinnum \frac{15}{68} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Margfaldaðu \frac{\pi \times 2}{3} sinnum \frac{45}{136} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Styttu burt 2\times 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{15\pi }{68}$$