Leysa pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 0 og 1415926 til að fá út 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Leystu x=0 og \pi x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 0 og 1415926 til að fá út 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \pi inn fyrir a, 3 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±3}{2\pi } þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Deildu 0 með 2\pi .

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±3}{2\pi } þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Deildu -6 með 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 0 og 1415926 til að fá út 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Deildu báðum hliðum með \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Að deila með \pi afturkallar margföldun með \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Deildu 0 með \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Deildu \frac{3}{\pi }, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{2\pi }. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{2\pi } við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{2\pi } í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Stuðull x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Dragðu \frac{3}{2\pi } frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$