Leysa operatorname{Re}(1/4+i)

$$\operatorname { Re } ( \frac { 1 } { 4 + i } )$$

Meta

$$\frac{4}{17}\approx 0.235294118$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1}{4+i} með samoki nefnarans, 4-i.

$$Re(\frac{1\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{1\left(4-i\right)}{17})$$

Margfaldaðu 1 og 4-i til að fá út 4-i.

$$Re(\frac{4-i}{17})$$

Deildu 4-i með 17 til að fá \frac{4}{17}-\frac{1}{17}i.

$$Re(\frac{4}{17}-\frac{1}{17}i)$$

Raunhluti \frac{4}{17}-\frac{1}{17}i er \frac{4}{17}.

$$\frac{4}{17}$$

Raunhluti

$$\frac{4}{17} = 0.23529411764705882$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1}{4+i} með samoki nefnarans, 4-i.

$$Re(Re(\frac{1\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}))$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(Re(\frac{1\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}))$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(Re(\frac{1\left(4-i\right)}{17}))$$

Margfaldaðu 1 og 4-i til að fá út 4-i.

$$Re(Re(\frac{4-i}{17}))$$

Deildu 4-i með 17 til að fá \frac{4}{17}-\frac{1}{17}i.

$$Re(Re(\frac{4}{17}-\frac{1}{17}i))$$

Raunhluti \frac{4}{17}-\frac{1}{17}i er \frac{4}{17}.

$$Re(\frac{4}{17})$$

Raunhluti \frac{4}{17} er \frac{4}{17}.

$$\frac{4}{17}$$