Leysa {l}{x-2y=6}{x=log-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y (complex solution)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

Skref með innsetningu

Til að leysa jöfnupar með innsetningu skal fyrst leysa eina jöfnuna fyrir eina breytuna. Síðan skal setja niðurstöðuna inn fyrir breytuna í hinni jöfnunni.

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

Veldu eina af jöfnunum tveimur sem er einfaldara að leysa fyrir x með því að einangra x vinstra megin við samasemmerkið.

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

Deildu báðum hliðum með 1.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

Settu \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) inn fyrir x í hinni jöfnunni, x-2y=6.

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

Dragðu \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$