Leysa {l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 3x-y+z=9 fyrir y.

$$y=3x+z-9$$

Settu 3x+z-9 inn fyrir y í annarri og þriðju jöfnu.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir x og z í þessari röð.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

Settu \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z inn fyrir x í hinni jöfnunni z=-\frac{11}{3}x+12.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

Leystu z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 fyrir z.

$$z=1$$

Settu 1 inn fyrir z í hinni jöfnunni x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

Reiknaðu x frá x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1.

$$x=3$$

Settu 3 inn fyrir x og 1 fyrir z í jöfnunni y=3x+z-9.

$$y=3\times 3+1-9$$

Reiknaðu y frá y=3\times 3+1-9.

$$y=1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=3 y=1 z=1$$