Leysa {l}{1/x^3-3x^2+2x=[x-2/x(x-1)}{=[x-2/x(x-1)}

$$\left. \begin{array}{l}{ \frac { 1 } { x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x } = [ \frac { x - 2 } { x ( x - 1 ) } }\\{ = [ \frac { x - 2 } { x ( x - 1 ) } }\end{array} \right.$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x-2\right)\left(x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right).

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Margfaldaðu x-2 og x-2 til að fá út \left(x-2\right)^{2}.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}-4x+3 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=3$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=-3 b=-1$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Leystu x-3=0 og x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=3 x=1$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 1.

$$x=3$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x-2\right)\left(x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right).

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Margfaldaðu x-2 og x-2 til að fá út \left(x-2\right)^{2}.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=-3 b=-1$$

Endurskrifa x^{2}-4x+3 sem \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Leystu x-3=0 og x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=3 x=1$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 1.

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x-2\right)\left(x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right).

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Margfaldaðu x-2 og x-2 til að fá út \left(x-2\right)^{2}.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og 3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Leggðu 16 saman við -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±2}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±2}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2.

$$x=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=1$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 1.

$$x=3$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x-2\right)\left(x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right).

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Margfaldaðu x-2 og x-2 til að fá út \left(x-2\right)^{2}.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=3 x=1$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 1.

$$x=3$$