Leysa {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

Lausnarskref

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$6\times 5-5z=10$$

Margfaldaðu 6 og 5 til að fá út 30.

$$30-5z=10$$

Dragðu 30 frá báðum hliðum.

$$-5z=10-30$$

Dragðu 30 frá 10 til að fá út -20.

$$-5z=-20$$

Deildu báðum hliðum með -5.

$$z=\frac{-20}{-5}$$

Deildu -20 með -5 til að fá 4.

$$z=4$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

Margfaldaðu.

$$4x+25-12=-7$$

Dragðu 12 frá 25 til að fá út 13.

$$4x+13=-7$$

Dragðu 13 frá báðum hliðum.

$$4x=-7-13$$

Dragðu 13 frá -7 til að fá út -20.

$$4x=-20$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{-20}{4}$$

Deildu -20 með 4 til að fá -5.

$$x=-5$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-5 y=5 z=4$$