Leysa {r}{2sqrt{20}-sqrt{5}}{+3sqrt{1/5}}

$$\left. \begin{array} { r } { 2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 5 } } \\ { + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } } \end{array} \right.$$

Meta

$$\frac{18\sqrt{5}}{5}\approx 8.049844719$$

Lausnarskref

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Sameinaðu 4\sqrt{5} og -\sqrt{5} til að fá 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Sýndu 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} sem eitt brot.

$$3\sqrt{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Sameinaðu 3\sqrt{5} og \frac{3\sqrt{5}}{5} til að fá \frac{18}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{18}{5}\sqrt{5}$$