Leysa {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

Stuðull

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu -48 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 16 sinnum 36.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

Leggðu 2304 saman við 576.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 2880.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -48 er 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} þegar ± er plús. Leggðu 48 saman við 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

Deildu 48+24\sqrt{5} með -8.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} þegar ± er mínus. Dragðu 24\sqrt{5} frá 48.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

Deildu 48-24\sqrt{5} með -8.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -6-3\sqrt{5} út fyrir x_{1} og -6+3\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Meta

$$36-48x-4x^{2}$$