Leysa {l}{y=x}{y=-x+sqrt{3}+1}

$$\left. \begin{array} { l } { y = x } \\ { y = - x + \sqrt { 3 } + 1 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir y, x

$$x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

$$y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

Skref með innsetningu

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Dragðu x frá báðum hliðum.

$$y-x=0$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Bættu x við báðar hliðar.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Til að leysa jöfnupar með innsetningu skal fyrst leysa eina jöfnuna fyrir eina breytuna. Síðan skal setja niðurstöðuna inn fyrir breytuna í hinni jöfnunni.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Veldu eina jöfnuna og leystu y með því að einangra y vinstra megin við samasemmerkið.

$$y-x=0$$

Leggðu x saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$y=x$$

Settu x inn fyrir y í hinni jöfnunni, y+x=\sqrt{3}+1.

$$x+x=\sqrt{3}+1$$

Leggðu x saman við x.

$$2x=\sqrt{3}+1$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Skiptu \frac{\sqrt{3}+1}{2} út fyrir x í y=x. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst y strax.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Skref með útilokun

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Dragðu x frá báðum hliðum.

$$y-x=0$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Bættu x við báðar hliðar.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Til að nota útilokun við lausn verða stuðlar einnar breytunnar að vera eins í báðum jöfnunum til að breytan núllist út þegar ein jafna er dregin frá annarri.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Dragðu y+x=\sqrt{3}+1 frá y-x=0 með því að draga frá líka liði sitt hvorum megin við samasemmerkið.

$$y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Leggðu y saman við -y. Liðirnir y og -y núlla hvorn annan út, sem skilur eftir jöfnu með einungis eina breytu sem hægt er að leysa.

$$-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Leggðu -x saman við -x.

$$-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Skiptu \frac{\sqrt{3}+1}{2} út fyrir x í y+x=\sqrt{3}+1. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst y strax.

$$y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1$$

Dragðu \frac{\sqrt{3}+1}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$