Leysa {l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x-6y-3z=4 fyrir x.

$$x=6y+3z+4$$

Settu 6y+3z+4 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

Settu -\frac{3}{4}z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

Leystu z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z fyrir z.

$$z=4$$

Settu 4 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-\frac{3}{4}z.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{3}{4}\times 4.

$$y=-3$$

Settu -3 inn fyrir y og 4 fyrir z í jöfnunni x=6y+3z+4.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

Reiknaðu x frá x=6\left(-3\right)+3\times 4+4.

$$x=-2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-2 y=-3 z=4$$