Leysa {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Dragðu 117 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-54x=-117$$

Deildu báðum hliðum með -54.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

Minnka brotið \frac{-117}{-54} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -9.

$$x=\frac{13}{6}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{13}{6} í 4. veldi og fáðu \frac{28561}{1296}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{13}{6} í 3. veldi og fáðu \frac{2197}{216}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Margfaldaðu -6 og \frac{2197}{216} til að fá út -\frac{2197}{36}.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Dragðu \frac{2197}{36} frá \frac{28561}{1296} til að fá út -\frac{50531}{1296}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{13}{6} í 2. veldi og fáðu \frac{169}{36}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

Margfaldaðu 22 og \frac{169}{36} til að fá út \frac{1859}{18}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

Leggðu saman -\frac{50531}{1296} og \frac{1859}{18} til að fá \frac{83317}{1296}.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$