Leysa {l}{x^{4}-3x^3+8x-24}{25y^4+29y^2x^2+9x}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 4 } - 3 x ^ { 3 } + 8 x - 24 } \\ { 25 y ^ { 4 } + 29 y ^ { 2 } x ^ { 2 } + 9 x } \end{array} \right.$$

Sjaldgæfasta margfeldi

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+8\right)\left(9x+25y^{4}+29\left(xy\right)^{2}\right)$$

Lausnarskref

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$x^{4}-3x^{3}+8x-24=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Greindu alla þætti og hæsta veldi þeirra í öllum segðum. Margfaldaðu hæstu veldi þessara þátta til að finna minnsta samfeldi.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)\left(29x^{2}y^{2}+9x+25y^{4}\right)$$

Víkkaðu segðina út.

$$9x^{5}+25x^{4}y^{4}-27x^{4}-75x^{3}y^{4}-696x^{2}y^{2}+72x^{2}+200xy^{4}-216x-600y^{4}+29y^{2}x^{6}-87y^{2}x^{5}+232y^{2}x^{3}$$

Meta

$$x^{4}-3x^{3}+8x-24,\ 9x+25y^{4}+29\left(xy\right)^{2}$$