Leysa {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

Stuðull

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-80=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 320.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 336.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 4\sqrt{21}.

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

Deildu 4+4\sqrt{21} með 2.

$$x=2\sqrt{21}+2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{21} frá 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

Deildu 4-4\sqrt{21} með 2.

$$x=2-2\sqrt{21}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2+2\sqrt{21} út fyrir x_{1} og 2-2\sqrt{21} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-4x-80$$