Leysa {l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y-z=-3 fyrir x.

$$x=-y+z-3$$

Settu -y+z-3 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

Settu \frac{5}{2}z-3 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=y.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

Leystu z=\frac{5}{2}z-3 fyrir z.

$$z=2$$

Settu 2 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=\frac{5}{2}z-3.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

Reiknaðu y frá y=\frac{5}{2}\times 2-3.

$$y=2$$

Settu 2 inn fyrir y og 2 fyrir z í jöfnunni x=-y+z-3.

$$x=-2+2-3$$

Reiknaðu x frá x=-2+2-3.

$$x=-3$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-3 y=2 z=2$$