Leysa {l}{x+y=4}{y+z=6}{x+z=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 4 } \\ { y + z = 6 } \\ { x + z = - 2 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-2$$

$$y=6$$

$$z=0$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y=4 fyrir x.

$$x=-y+4$$

Settu -y+4 inn fyrir x í hinni jöfnunni x+z=-2.

$$-y+4+z=-2$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-z+6 z=-6+y$$

Settu -z+6 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-6+y.

$$z=-6-z+6$$

Leystu z=-6-z+6 fyrir z.

$$z=0$$

Settu 0 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-z+6.

$$y=-0+6$$

Reiknaðu y frá y=-0+6.

$$y=6$$

Settu 6 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-y+4.

$$x=-6+4$$

Reiknaðu x frá x=-6+4.

$$x=-2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-2 y=6 z=0$$