Leysa {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

Lausnarskref

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Deildu báðum hliðum með 7.

$$x=\frac{51}{7}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

Dragðu \frac{51}{7} frá báðum hliðum.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

Dragðu \frac{51}{7} frá 29 til að fá út \frac{152}{7}.

$$-y=\frac{152}{7}$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

Sýndu \frac{\frac{152}{7}}{-1} sem eitt brot.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 7 og -1 til að fá út -7.

$$y=\frac{152}{-7}$$

Endurskrifa má brotið \frac{152}{-7} sem -\frac{152}{7} með því að taka mínusmerkið.

$$y=-\frac{152}{7}$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

Dragðu \frac{152}{7} frá \frac{51}{7} til að fá út -\frac{101}{7}.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

Sýndu \frac{-\frac{101}{7}}{2} sem eitt brot.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

Margfaldaðu 7 og 2 til að fá út 14.

$$z=\frac{-101}{14}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-101}{14} sem -\frac{101}{14} með því að taka mínusmerkið.

$$z=-\frac{101}{14}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$