Leysa {l}{x+y+z=70}{x-y=40}{y-z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 70 } \\ { x - y = 40 } \\ { y - z = 30 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=60$$

$$y=20$$

$$z=-10$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=70 fyrir x.

$$x=-y-z+70$$

Settu -y-z+70 inn fyrir x í hinni jöfnunni x-y=40.

$$-y-z+70-y=40$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-\frac{1}{2}z+15 z=y-30$$

Settu -\frac{1}{2}z+15 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=y-30.

$$z=-\frac{1}{2}z+15-30$$

Leystu z=-\frac{1}{2}z+15-30 fyrir z.

$$z=-10$$

Settu -10 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-\frac{1}{2}z+15.

$$y=-\frac{1}{2}\left(-10\right)+15$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{1}{2}\left(-10\right)+15.

$$y=20$$

Settu 20 inn fyrir y og -10 fyrir z í jöfnunni x=-y-z+70.

$$x=-20-\left(-10\right)+70$$

Reiknaðu x frá x=-20-\left(-10\right)+70.

$$x=60$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=60 y=20 z=-10$$